Widerspruchsfrei ist doch kein Mensch, oder doch?

Menschen können im Dialog, von verschiedenen vorgefassten Meinungen ausgehend, oft zu übereinstimmenden Auffassungen gelangen, wenn sie sich mit den vorausgesetzten Tatsachen einig werden und dann bestimmte Regeln des Argumentierens und Schließens befolgen.

Die Regeln logischer Argumentation sind so, dass sie bei richtiger Anwendung nicht zu Widersprüchen führen, sondern diese beseitigen.

 

Der Mathematiker Turing hat sich ein Programm für einen Computer ausgedacht. „Unentscheidbar“ ist das Problem, welches er dem Computer durch sein Programm zur Aufgabe stellte.

 

Würde man diesem Computer eine Frage stellen, die aufgrund der Sätze der mathematischen Beweistheorie nicht entscheidbar ist – würde man also die Frage „Bist du deinesgleichen widerspruchsfrei?“ einprogrammieren – so würde der Computer unendlich lange rechnen, ohne eine Antwort zu erzeugen.